Scircunf

Mude os valores de n para dividir a circunferência em n partes.
Mude giro para mudar de uma circunferência para um quadrilátero

PPGECIM ULBRA
Iaqchan Homa

Animação

Estudo da área do círculo

Desenvolvido por PPGECIM/ULBRA

Oy = 0 (slider from -5 to 5, step 1)
raio = 2 (slider from 1 to 3, step 0.1)
n = 10 (slider from 10 to 200, step 2)
altura: (raio * cos(π / n))
aresta: ((2 * raio) * sin(π / n))
angulo: (2 * π / n)
giro = 1 (slider from 0 to 1, step 0.1)
ListaY = Append(Oy, Sequence[(aresta * sin((giro * ((k0 * angulo) - angulo / 2)))), k0, 1, n / 2])
anguloC: π / 2 - π / n
Ox = 0
ListaX = Append(Ox, Sequence[(aresta * cos((giro * ((k0 * angulo) - angulo / 2)))), k0, 1, n / 2])
ListaCX = Append(Sequence[(raio * cos(anguloC + (giro * ((k0 * angulo) - angulo / 2)))), k0, 1, n / 2], 0)
CoordX = Sequence(Sum[ListaX, k5], k5, 1, n / 2 + 1)
CoordY = Sequence(Sum[ListaY, k6], k6, 1, n / 2 + 1)
CoordCX = Sequence(Element[CoordX, k6] + Element[ListaCX, k6], k6, 1, n / 2 + 1)
ListaCY = Append(Sequence[(raio * sin(anguloC + (giro * ((k0 * angulo) - angulo / 2)))), k0, 1, n / 2], 0)
CoordCY = Sequence(Element[CoordY, k6] + Element[ListaCY, k6], k6, 1, n / 2 + 1)
SemiCirculo1 = Sequence(Polygon[(Element[CoordX, k4 - 1], Element[CoordY, k4 - 1]), (Element[CoordX, k4], Element[CoordY, k4]), (Element[CoordCX, k4 - 1], Element[CoordCY, k4 - 1])], k4, 2, n / 2 + 1)
CoordY_1 = Sequence(((1 - giro) * ((10 * giro) + altura)) + ((giro * 2) * raio) - Sum[ListaY, k6], k6, 1, n / 2 + 1)
CoordX_1 = Sequence(((1 - giro) * ((n / 2 * aresta) + aresta / 2)) - Sum[ListaX, k5], k5, 1, n / 2 + 1)
CoordCX_1 = Sequence(Element[CoordX_1, k6] - Element[ListaCX, k6], k6, 1, n / 2 + 1)
CoordCY_1 = Sequence(Element[CoordY_1, k6] - Element[ListaCY, k6], k6, 1, n / 2 + 1)
SemiCirculo2 = Sequence(Polygon[(Element[CoordX_1, k4 - 1], Element[CoordY_1, k4 - 1]), (Element[CoordX_1, k4], Element[CoordY_1, k4]), (Element[CoordCX_1, k4 - 1], Element[CoordCY_1, k4 - 1])], k4, 2, n / 2 + 1)
A: ((3.2 * raio), 0)
B: ((3.2 * raio), altura)
distânciaAB = Distance(A, B)
a = Segment(A, B)
O = Intersect(xAxis, yAxis)
distânciaCA = Distance(O, A)
D: ((n * aresta / 2), 0)
distânciaOD = Distance(O, D)
TextoOD: "\overline{" + (Name[O]) + "" + (Name[D]) + "} \, = soma\ das\ bases\ dos\ triângulos = \, " + (LaTeX[distânciaOD]) + " = \pi × " + (LaTeX[distânciaOD / π]) + ""
TextoAB: "\overline{" + (Name[A]) + "" + (Name[B]) + "} \, = altura\ dos\ triângulos=  \, " + (LaTeX[distânciaAB]) + ""
E: (0, raio)
F = (0, 0)
c = Circle(E, F)
texto2: "Soma da área dos triângulos = " + distânciaAB + "×" + distânciaOD + "=" + ((distânciaAB * distânciaOD)) + ""
texto3: "Área do círculo de raio " + raio + " é " + ((π * raio^(2))) + ""