REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA E GEOMETRIA ANALÍTICA: UMA EXPERIÊNCIA COM O AMBIENTE VIRTUAL SIENA

Resumo

A teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval, que trata do
desenvolvimento cognitivo matemático, tem sido cada vez mais utilizada como base em
pesquisas que envolvem a compreensão e a apreensão do conhecimento matemático,
revelando-se uma alternativa na organização de situações de ensino e aprendizagem de tais
conhecimentos. Este trabalho interligou a referida teoria com o conteúdo de Geometria
Analítica. Esta investigação faz parte da pesquisa conjunta entre o Grupo de Estudos
Curriculares de Educação Matemática (GECEM), da Universidade Luterana do Brasil
(ULBRA) em Canoas, Rio Grande do Sul e o Grupo de Tecnologias Educativas da
Universidade de La Laguna (ULL), em Tenerife, Espanha. Este convênio está firmado desde
2005 e, como um dos resultados, está o desenvolvimento do Sistema Integrado de Ensino e
Aprendizagem (SIENA), que é um sistema inteligente para apoiar o desenvolvimento do
processo de ensino e aprendizagem, permitindo estudo, avaliação e recuperação de conteúdos
escolares. A presente pesquisa busca investigar as possíveis dificuldades que alunos, de
Licenciatura em Matemática, apresentam em relação à conversão entre os Registros de
Representação Semiótica no conteúdo de Geometria Analítica, mais especificamente nos
conteúdos de Reta e Circunferência, e as possíveis contribuições do SIENA para a
identificação destas dificuldades e na recuperação individualizada destas dificuldades. Para o
desenvolvimento de uma experiência, com o sistema SIENA, foram desenvolvidas as
seguintes ações: um grafo, composto de oito nodos, com os conceitos de Reta e
Circunferência relacionando-os com os registros de língua natural, algébrico e gráfico; o
banco de questões para a realização dos testes adaptativos implementados no SIENA; uma
sequência didática para cada nodo do grafo. Adotou-se como metodologia a abordagem
qualitativa, com ênfase no método de estudo de caso e foram utilizados como instrumentos de
coleta de dados: questionário para determinar o perfil dos alunos; os bancos de dados
fornecidos pelo SIENA; os registros dos alunos; observações; filmagens e falas dos alunos
durante a experiência. A investigação abrangeu um grupo de dez alunos do curso de
Licenciatura em Matemática, da Universidade Luterana do Brasil/Canoas. Foi possível
constatar que os acadêmicos apresentaram dificuldades, possuindo uma compreensão limitada
destes conteúdos, tendo dificuldades de visualização, interpretação e abstração, além de
dificuldades em realizar tratamentos requeridos pelas questões nos testes realizados. As
maiores dificuldades dos alunos concentraram-se na Conversão da Representação Língua
Natural para a Representação Algébrica e vice e versa, tanto em Reta quanto em
Circunferência. Mesmo depois de realizada a recuperação de conteúdos, persistiram as
dificuldades no nodo referente a Reta. Os melhores resultados foram no nodo Conversão da
Representação Algébrica para a Representação Gráfica da Reta. Constatou-se ainda, que os
alunos que apresentaram menores dificuldades foram os concluintes do curso de Licenciatura.
Percebeu-se que quando os alunos voltavam a realizar os testes, após estudos de recuperação,
estes apresentavam melhora em seu desempenho, embora suas dificuldades não fossem
totalmente sanadas. O SIENA mostrou-se eficiente no desenvolvimento de todo o processo,

contribuindo para a identificação das dificuldades individuais dos alunos e na apresentação da
recuperação dos conceitos em que apresentaram dificuldades.