CURRÍCULO NO ENSINO MÉDIO: UMA EXPERIÊNCIA COM O TEMA CRIPTOGRAFIA

Resumo

O trabalho apresenta a Criptografia para o desenvolvimento de atividades
didáticas que aliem os conteúdos matemáticos do Ensino Médio a esse tema e, que
incentivem o manuseio de calculadoras científicas no Ensino de Matemática. Hoje, a
Criptografia é utilizada em auditorias eletrônicas, na autenticação de ordens
eletrônicas de pagamento, no código de verificação do ISBN, nos navegadores de
Internet, entre outras situações do dia a dia. O problema desta pesquisa foi como
desenvolver uma Engenharia Didática que envolva os conteúdos matemáticos do
Ensino Médio com o tema Criptografia. Este trabalho teve por objetivo geral
investigar a possibilidade de implementar uma Engenharia Didática para o
desenvolvimento do tema Criptografia, aliado aos conteúdos de Matemática do
Ensino Médio. Para alcançar o objetivo geral foram traçados os seguintes objetivos
específicos: investigar a relação entre a Criptografia e os conteúdos matemáticos do
Ensino Médio; pesquisar atividades didáticas com o tema Criptografia para o Ensino
Médio; implementar um experimento com alunos do Ensino Médio com a sequência
didática desenvolvida; investigar se o aluno estabelece relações com o tema
Criptografia através das atividades didáticas aplicadas. Para isso, foi elaborada uma
sequência didática dirigida ao 3º ano do Ensino Médio, utilizando criptogramas, Cifra
de César, Cifra do Chiqueiro, Cifra de Playfair e os conteúdos de função linear,
função quadrática, função exponencial, função logarítmica e matrizes. A Engenharia
Didática foi a metodologia utilizada nessa investigação, pois preocupa-se com
aspectos relacionados à realidade da sala de aula. Foram desenvolvidas as quatro
fases da engenharia didática, que são: as análises preliminares, a concepção e
análise a priori, a experimentação e a análise a posteriori e validação. A Engenharia
Didática, como metodologia de investigação, é um esquema experimental que se 

caracteriza pelas realizações didáticas em sala de aula, as quais apresentam as
seguintes características: concepção, realização, observação e análise de
sequências de ensino. Neste trabalho, as variáveis microdidáticas foram: o tema
Criptografia envolvendo códigos e senhas e os conteúdos de Matemática do Ensino
Médio. As hipóteses foram: existe relação entre o tema Criptografia e os conteúdos
do Ensino Médio; o aluno é capaz de chegar aos conceitos de Criptografia, partindo
de atividades didáticas com os conteúdos matemáticos, desenvolvidas em sala de
aula, no Ensino Médio. A fase da experimentação foi desenvolvida em uma escola
estadual de ensino, no município de Campo Bom, no estado do Rio Grande do Sul,
nos meses de agosto e setembro, durante 14 h/a. Os resultados apontam que a
Criptografia é um tema adequado ao desenvolvimento de atividades didáticas
utilizando os conteúdos matemáticos que são trabalhados no Ensino Médio. Essas
atividades, utilizando códigos e senhas, oportunizam aos alunos reforçar os
conteúdos já estudados e utilizar a calculadora como um recurso facilitador para
cálculos longos.