A TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA EM UM AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM: UMA PROPOSTA METODOLÓGICA EXPLORANDO OS CONCEITOS DE PONTO, RETA E CIRCUNFERÊNCIA NO ENSINO MÉDIO

Resumo

A teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval, que trata da aprendizagem Matemática, tem sido muito utilizada como base em pesquisas que envolvem a compreensão e a apreensão do conhecimento matemático, revelando-se uma alternativa na organização de situações de ensino e aprendizagem. Esta pesquisa uniu a referida teoria com o processo de ensino e aprendizagem da Geometria Analítica para o Ensino Médio, a qual é um tema muito presente em diversas áreas da Ciência, possui uma diversidade de registros semióticos a serem explorados. A investigação buscou responder como implementar (desenvolver, aplicar e avaliar) uma proposta metodológica para o Ensino Médio com os conteúdos de Geometria Analítica articulada com os Registros de Representação Semiótica. Para tal o objetivo foi o de investigar o tema Geometria Analítica no atual sistema de Ensino Médio e as possibilidades didático-pedagógicas de uma proposta metodológica articulada com a teoria dos Registros de Representação Semiótica, para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem deste tema, no currículo de Matemática, utilizando Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC). Adotou-se um enfoque qualitativo e para implementação da proposta metodológica foram executadas etapas em que se identificaram quais conteúdos de Geometria Analítica são ensinados, quais os objetivos a serem alcançados, as metodologias utilizadas e se estas referem-se ao uso dos Registros de Representação Semiótica com tarefas de diferentes natureza de tratamentos e conversões entre os diferentes registros semióticos, quando são ensinados, e o que, como e quando estes conteúdos estão sendo avaliados, contrastando com as Políticas Públicas referentes a Geometria Analítica; investigou-se os livros didáticos de Matemática, do Plano Nacional do Livro Didático de 2012, para o Ensino Médio, no que tange a Geometria Analítica e os Registros de Representação Semiótica; investigou-se como desenvolver o processo de ensino e aprendizagem em um ambiente virtual de aprendizagem (AVA), com os conteúdos de Geometria Analítica articulada com a teoria dos Registros de Representação Semiótica; identificou-se o desenvolvimento de habilidades matemáticas e dificuldades apresentadas por um grupo de alunos de uma turma do Ensino Médio, com a implementação de um experimento com o AVA desenvolvido sobre os conteúdos de Geometria Analítica embasado nesta teoria e nas tendência metodológicas para o ensino da Matemática. Os instrumentos de coletas de dados foram: as propostas curriculares para o Ensino Médio das escolas públicas do Rio Grande do Sul, conforme os resultados do Exame Nacional do Ensino Médio, do ano de 2010 no que se refere aos conteúdos de Geometria Analítica; o questionário aplicado aos professores de Matemática do Ensino Médio das escolas selecionadas; os livros didáticos nacionais para o Ensino Médio, aprovados pelo Plano Nacional do Ensino Médio 2012; o banco de dados do Sistema de Estudos com as respostas dos problemas geradores de cada conceito do grafo estruturado com os conteúdos de Geometria Analítica; do banco de dados do SIENA com os resultados dos testes adaptativos; os registros escritos dos estudantes durante o experimento realizado; dos protocolos de observação dos encontros presenciais do experimento realizado. A investigação abrangeu duas turmas do terceiro ano do Ensino Médio, num total de 64 alunos, de uma escola pública estadual do
município de Canoas-RS. Foi possível constatar com a implementação da proposta metodológica que os alunos apresentaram, inicialmente, resistência em se adaptar a metodologia proposta, mas em geral, demonstraram 21 habilidades matemáticas, e embora ainda possuindo dificuldades com os conteúdos de Ponto, Reta e Circunferência no tema Geometria Analítica, o que sugere ampliação das atividades desenvolvidas na mesma, apresentaram melhoras significativas à medida que retornavam aos estudos com os recursos didáticos disponibilizados na sequência didática e realizavam novos testes adaptativos no SIENA. Desta forma, constatou-se que para implementar uma sequência didática com o tema Geometria Analítica articulada aos Registros de Representação Semiótica é primordial abordagens didático-pedagógicas que mobilizem e articulem diferentes registros semióticos, associando diferentes tendências metodológicas para o ensino da Matemática, principalmente o uso de Tecnologias da Informação e Comunicação, devendo-se insistir na utilização deste tipo de metodologia que exige, dos estudantes, pesquisa, concentração e requer um custo cognitivo maior na resolução das atividades propostas.