A EVOLUÇÃO DAS EXPLICAÇÕES MATEMÁTICAS DE ALUNOS EM AMBIENTE DE GEOMETRIA DINÂMICA: um estudo de caso no 8º ano do Ensino Fundamental

Resumo

A fim de tentar identificar o impacto do uso do software GeoGebra e determinar a influência desse nas provas explicativas, esta pesquisa buscou analisar aspectos da Geometria em um Ambiente de Geometria Dinâmica (AGD). Os dados foram obtidos por meio de uma experiência com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental de uma Escola Pública de Manaus, do Estado do Amazonas (com idade de 13 aos 14 anos). O fenômeno estudado tratou de uma situação concreta, nas suas particularidades, nesse interim, o trabalho em questão desenhou-se como uma pesquisa qualitativa, do tipo estudo de caso, visto que, o estudo visou explorar os dados para o transcender da realidade investigada. A pesquisa teve como questão norteadora: como os alunos desenvolvem elementos de argumento dedutivo mediante construções geométricas em um Ambiente de Geometria Dinâmica. O objetivo geral que emergiu do problema central foi investigar como os alunos desenvolvem a argumentação dedutiva sobre objetos e relações geométricas, à medida que os experimentam, por meio do ambiente de Geometria dinâmica, e como as explicações Matemáticas que oferecem evoluem à medida que se tornam mais experientes tanto com a Geometria quanto com o software. Para alcançar esse objetivo, a pesquisa foi estruturada com os seguintes objetivos específicos: (1) Desenvolver uma sequência didática; (2) Aplicar uma sequência didática; (3) Avaliar uma sequência didática e (4) Analisar como as explicações Matemáticas, que os alunos oferecem durante a aplicação da sequência didática, evoluem no decorrer das atividades didáticas desenvolvidas. Foi utilizado o modelo de design de tarefas, baseada na sala de aula, proposto por Simon (2004 e 1995). A Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA), conforme Simon (1995), deve ser dividida em três componentes: (1) a meta de aprendizagem que define a direção, (2) as atividades de aprendizagem e (3) o processo de aprendizagem hipotético. Os dados obtidos foram analisados sobre uma perspectiva qualitativa, visto que, a pesquisa buscou analisar o que se mostrou, ou para ser mais específico, o que se manifestou à observação e consciência do professor/pesquisador. Sob essa concepção, a presente pesquisa construiu em Tikhomirov (1981), Hanna (1990; 1998) e Balacheff (1988a) uma estrutura teórica que proporcionou o entendimento do fenômeno observado. Os resultados obtidos neste estudo de caso não somente mostraram que o pensamento matemático dos participantes da pesquisa evoluiu à medida que se construiu um Ambiente Cognitivo mediado por Tecnologias Digitais (TD), no entanto, esse transcender só ocorre por meio da intencionalidade, por parte do aluno, durante as tarefas investigativas. Vide que, segundo o referencial teórico a relação humano-Tecnologia Digital é uma relação de organização das funções mentais superiores, porém, as análises dos dados colhidos durante o experimento mostraram que o simples contato aluno-TD não proporciona a organização dos pensamentos matemáticos. Conclui-se que a evolução do pensamento matemático mediado pelo AGD depende do transcender das propriedades caracterizantes identificadas nas provas explicativas, não basta apenas o aluno identificar as propriedades variantes e invariantes nas tarefas, é preciso associá-las ao pensamento matemático puro e também ao pensamento matemático intrínseco ao AGD.