DE PEDAÇOS A PARTES, DE PARTES A RELAÇÕES, DE RELAÇÕES A NÚMERO: A EVOLUÇÃO CONCEITUAL DO NÚMERO FRACIONÁRIO

Resumo

Este trabalho, cujo enfoque encontra-se ancorado na pesquisa bibliográfica
e na análise histórico-crítica, teve como objetivo construir o perfil conceitual do
número fracionário, tendo como ponto de partida seu desenvolvimento histórico e
ontológico numa análise epistemológica e psicogenética. O estudo se propôs a
responder a seguinte questão: Qual a relação existente entre as etapas históricas do
desenvolvimento do conceito do número fracionário e as etapas da Psicogênese e
que tipo de contribuição poderia ter para a prática pedagógica do educador
matemático, o conhecimento de tais relações de maneira que as dificuldades dos
alunos possam ser vencidas de modo a tornar tanto o ensino como a aprendizagem
do conceito matemático do número fracionário, mais satisfatórios? Para tanto, o
perfil conceitual do número fracionário foi construído a partir de uma Matriz
epistemológica que articula e correlaciona as visões epistemológica, psicogenética,
ontológica e as concepções prévias e/ou alternativas já identificadas sobre esse
conceito, cuja análise permitiu a identificação de categorias do perfil conceitual, de
onde se extraiu, mediante um processo de re-interpretação e síntese das diferentes
visões, seis zonas representativas que caracterizam o perfil. Um teste elaborado a
partir das representações ontológicas do conceito de número fracionário, com o
único objetivo de validar o perfil construído, foi aplicado em alunos de terceira a
oitava séries do ensino fundamental, em professores licenciados em Matemática e
em estudantes de Licenciatura em Matemática somando um total de 95
respondentes. Tomando como base o perfil conceitual do conceito do número
fracionário, testes de dez desses respondentes foram analisados conforme as
categorias e as zonas representativas do perfil e perfis individuais foram construídos.
Os resultados obtidos mostram que os perfis dão uma visão geral do conhecimento
que cada indivíduo possui a respeito do conceito do número fracionário,
oportunizando ao educador matemático utilizá-lo como instrumento para desenvolver
estratégias de ensino que conduzam seus alunos a uma evolução conceitual
científica desse número tornando o processo de ensino e aprendizagem do conceito